Question

【題目】在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，.動點，同時從點出發，沿，沿折線，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為秒，連接.

（Ⅰ）如圖1，當點移動到中點時，求此時的值及點坐標；

（Ⅱ）在移動過程中，將沿直線翻折，點的對稱點為.

①如圖2，當點恰好落在邊上的點處時，求此時的值；

②當點移動到點時，點落在點處，求此時點的坐標（直接寫出結果即可）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）,點坐標為; （Ⅱ）①; ②點坐標為

【解析】

(1)根據點的坐標，以求得AB的長，由于N是AB的中點，可得AN的長度，從而求出t，即可求M點胡坐標;

(2)①由翻著的性質可得四邊形為菱形，則有軸，可得到，即，從而求出t.

②根據相似可以求出N()，設E(x,y),根據勾股定理列出方程組:EM=6,EN=5,解得即可求出點E.

（Ⅰ）∵，，

∴，，∴.

當點移動到中點時，由題意可得，

∴.

∵，

∴點坐標為.

（Ⅱ）①由題意可得，

∵沿直線翻折，點落在點處，

∴，

∴四邊形為菱形，

∴，軸，

∴，

∴，，

解得.

（Ⅱ）②過N做X軸的垂線，垂足為Q，由△CNQ∽△BCO，

又∵BN=1,AC=6,BC=5,

∴ ,∴N()，

設E(x,y),且CE=6,EN=5,

則

解得：

點坐標為.