Question

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足。點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒10個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，P、Q分別為ME、QN的中點(diǎn)。思考，在運(yùn)動(dòng)過程中，的值________________

Answer 1

【答案】2

【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8+10t．根據(jù)題意求得P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝13t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ＝4+5t，然后表示出MN、PQ即可求解．

解：，

，

，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8+10t．
∵P是ME的中點(diǎn)，
∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝13t，

又∵Q是ON的中點(diǎn)，
∴Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ＝4+5t，

∴MN=（8+10t）-（-2-7t）=10+17t，OE=，=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，

∴，

故答案為：2.