【題目】某中學(xué)圖書室計劃購買了甲、乙兩種故事書．若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元；購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元．
（1）求甲種故事書和乙種故事書的單價；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種故事書共200本，且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的
，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．
【答案】（1）甲種故事書的單價是50元，乙種故事書的單價是40元；（2）當(dāng)購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時最省錢．
【解析】
（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；
（2）根據(jù)題意可以得到費用與購買甲種故事書本數(shù)之間的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．
解：（1）設(shè)甲種故事書的單價是x元，乙種故事書的單價是y元，
，得
，
答：甲種故事書的單價是50元，乙種故事書的單價是40元；
（2）當(dāng)購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時最省錢，
理由：設(shè)購買甲種故事書a本，總費用為w元，
w＝50a+40（200﹣a）＝10a+8000，
∵a≥
（200﹣a），
解得，
，
∴當(dāng)a＝67時，w取得最小值，此時w＝8670，200﹣a＝133，
答：當(dāng)購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時最省錢．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】外賣小哥騎車從商家出發(fā)，向東騎了3千米到達(dá)小林家，繼續(xù)騎2.5千米到達(dá)小紅家，然后向西騎了10千米到達(dá)小明家，最后返回商家。
（1）以商家為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小林家，小紅家的位置。（小林家用點A表示，小紅家用點B表示，小明家用點C表示）
（2）小明家距小林家______千米
（3）若外賣小哥在騎車過程中每千米耗時3分鐘，那么外賣小哥在整個過程中共用時多久？（假設(shè)外賣小哥一直在勻速行駛，在每戶人家上門送外賣的時間忽略不計）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，
因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以
=
，即
=
，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．
考點：三角形綜合題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】先化簡，再求值：(a＋1－
)÷(
)，其中a＝2＋
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于
MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列條件中①∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，②∠A +∠B=∠C，③∠B =90°－∠A，④∠A=∠B=
∠C，⑤
中，能確定△ABC是直角三角形的條件有_________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：
“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表
掛果數(shù)量x（個） | 頻數(shù)（株） | 頻率 |
25≤x＜35 | 6 | 0.1 |
35≤x＜45 | 12 | 0.2 |
45≤x＜55 | a | 0.25 |
55≤x＜65 | 18 | b |
65≤x＜75 | 9 | 0.15 |
請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中，a= ，b= ；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；
（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE=
∠A．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若sinB=
，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足
。點E以每秒1個單位的速度從原點O出發(fā)向右運動，同時點M從點A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運動，點N從點B出發(fā)，以每秒10個單位的速度向右運動，P、Q分別為ME、QN的中點。思考，在運動過程中，
的值________________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。
（3）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？
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