Question

15．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，在下列結論中：①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a-b）³＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b?．正確的結論有（　　）

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 根據數軸可知a＜0＜b，然后即可進行判斷．

解答 解：由數軸可知：a＜0＜b，
①ab＜0，故①正確；
②a+b＜0，故②錯誤；
③∵a³＜0，b²＞0，
∴a³＜b²，故③錯誤；
④∵a-b＜0，
∴（a-b）³＜0，故④正確，
⑤由數軸可知：
a＜-b＜0＜b＜-a，故⑤正確；
⑥∵b-a＞0，a＜0，
∴|b-a|-|a|=b-a+a=b，故⑥正確；
故選（C）

點評 本題考查利用數軸表示數的大小關系，涉及絕對值的性質，相反數的性質，有理數的比較．