Question

【題目】如圖，已知CD⊥AB于D，現有四個條件：①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的條件是（ ）.

A.①③B.②④

C.①④D.②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

推出∠ADC=∠BDE=90°，根據AAS推出兩三角形全等，即可判斷A、B；根據HL即可判斷C；根據AAA不能判斷兩三角形全等．

解：A、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ADC和△EDB中，

∵，

∴△ADC≌△EDB（AAS），正確，故本選項錯誤；

B、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ADC和△EDB中，

∵，

∴△ADC≌△EDB（AAS），正確，故本選項錯誤；

C、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在Rt△ADC和Rt△EDB中，

∵，

∴Rt△ADC≌Rt△EDB（HL），正確，故本選項錯誤；

D、根據三個角對應相等，不能判斷兩三角形全等，錯誤，故本選項正確；

故選D．