【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=4．
（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A，B的坐標．
（2）試確定拋物線的解析式．
【答案】（1）A(2，0),B(6，0);（2）
【解析】分析: （1）根據拋物線y= 
與直線y=-x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，可以求得點B、C兩點的坐標，由圖象可知拋物線y= 
與x軸交于點A、B兩點，對稱軸為直線x=4，從而可以求得點A的坐標；
（2）根據拋物線過點A、B、C三點，從而可以求得拋物線的解析式．
本題解析:（1）∵拋物線y= 
與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，
∴將x=0代入y=﹣x+6得，y=6；
將y=0代入y=﹣x+6，得x=6．
∴點B的坐標是（6，0），點C的坐標是（0，6）．∵拋物線y= 
與x軸交于點A、B兩點，對稱軸為直線x=4，
∴點A的坐標為（2，0）
即拋物線與x軸的兩個交點A，B的坐標分別是（2，0），（6，0）．
（2）∵拋物線y= 
過點A（2，0），B（6，0），C（0，6），
∴解得a= 
，b=﹣4，c=6∴拋物線的解析式為：y=
考點:拋物線與坐標軸的交點
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，點P的坐標為（﹣5，3），則點P關于原點對稱的點的坐標是（ ）
A. （5，﹣3） B. （﹣5，﹣3） C. （3，﹣5） D. （﹣3，5）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），點P（t，0）在x軸上，B是線段PA的中點．將線段PB繞著點P順時針方向旋轉90°，得到線段PC，連結OB、BC．
（1）判斷△PBC的形狀，并簡要說明理由；
（2）當t＞0時，試問：以P、O、B、C為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應的t的值？若不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，△AOP與△APC相似？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=
，則a=3，b=4
B. 若△ABC三邊之比為1： 
，且∠A為最小角，則sinA=
C. 對于銳角α，必有sinα＞cosα
D. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，則sin2A+cos2A=1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的解題過程:
已知 
= 
,求 
的值.
解:由 = 知x≠0,所以 
=3,即x+ 
=3.所以
=x2+ 
= 
-2=32-2=7.
故 的值為 
.
該題的解法叫做“倒數求值法”,請你利用“倒數求值法”解下面的題目:
若 
= 
,求 
的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD=3．在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合．當AF=______時，△MEF的周長最小。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現有等式Am=（i，j）表示正奇數m是第i組第j個數（從左往右數），如A7=（2，3），則A2015=（ ）
A. （31，50） B. （32，47） C. （33，46） D. （34，42）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
