Question

20．如果將拋物線y=x²+3向下平移1個單位，那么所得新拋物線的解析式是（　　）

• A． y=（x-1）²+3
• B． y=（x+1）²+3
• C． y=x²+2
• D． y=x²+4

Answer 1

分析 先確定拋物線y=x²+3的頂點坐標為（0，3），再利用點平移的規律得到點（0，3）平移后所得對應點的坐標為（0，2），然后根據頂點式寫出新拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=x²+3的頂點坐標為（0，3），點（0，3）向下平移1個單位所得對應點的坐標為（0，2），所以新拋物線的解析式為y=x²+2．
故選C．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．