Question

10．拋物線y=x²-bx+9的頂點在坐標軸上，則b的值為（　　）

• A． 6
• B． ±6
• C． ±6或0
• D． 0

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點式可求得其頂點坐標，再結合條件可得到關于b的方程，可求得b的值．

解答 解：
∵y=x²-bx+9=（x-$\frac{2}$）²+9-$\frac{^{2}}{4}$，
∴拋物線頂點坐標為（$\frac{2}$，9-$\frac{^{2}}{4}$），
∵拋物線頂點在坐標軸上，
∴$\frac{2}$=0或9-$\frac{^{2}}{4}$=0，解得b=0或b=±6，
故選C．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸x=h．