Question

【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線與EB分別相交于點(diǎn)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. 四邊形EDCN是菱形

B. 四邊形MNCD是等腰梯形

C. 與相似

D. 與全等

Answer 1

【答案】C

【解析】∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴AB=BC=CD=DE=AE，BE∥CD，AD∥BC，AC∥DE，AC=AD=BE，

∴四邊形EDCN是菱形，故A選項(xiàng)正確；

∵AC=AD，

∴∠NCD=∠MDC，

∴四邊形MNCD是等腰梯形，故B選項(xiàng)正確；

∵△AEB≌△EDA（SSS），

∴∠AEN=∠EDM，AE=ED，

由選項(xiàng)A、B可得MD=CN=NE，

在△AEN和△EDM中， ，

∴△AEN≌△EDM（SAS），故D選項(xiàng)正確；

△AEM為鈍角三角形，△CBN為銳角三角形，則△AEM與△CBN不相似，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C.