Question

【題目】如圖，某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長(zhǎng)CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m．在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為60°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎？

Answer 1

【答案】解：作DH⊥AB于H，

在Rt△CDE中，DE= CD=3，CE= CD=3 ，
∴BE=3 +8，
在Rt△ADH中，AH=DHtan∠ADH=9+8 ，
∴AB=AH+BH=12+8 ，
答：樓房AB的高度為（12+8 ）米．
【解析】作DH⊥AB于H，根據(jù)正弦、余弦的定義求出DE、CE，根據(jù)正切的概念求出AH，計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于坡度坡角問題(坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA)，還要掌握關(guān)于仰角俯角問題(仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．