Question

如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y=

k

x

（k≠0）在第一象限的圖象經過頂點A（m，2）和CD邊上的點E（n，

2

3

），試確定m，n的值和反比例函數的表達式．

Answer 1

考點：反比例函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先根據A點坐標得出正方形的邊長，再用m表示出n的值，根據反比例函數圖象上點的坐標特點得出m、n的方程，求出m、n的值，再求出A點坐標，代入A點坐標即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，頂點A（m，2），
∴AB=BC=2．
∵E（n，

2

3

），
∴n=2+m①．
∵A、E均在反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上，
∴2m=

2

3

n②，
①②聯立得，m=1，n=3，
∴A（1，2），
∴k=1×2=2，
∴反比例函數的表達式為y=

2

x

．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．