Question

解方程：（x²+x）²+2（x²+x）-3=0．

Answer 1

考點：換元法解一元二次方程

專題：

分析：先設x²+x=t，則方程即可變形為t²+2t-3=0，解方程即可求得t即x²+x的值．

解答：解：設x²+x=t，則原方程可化為：t²+2t-3=0
即（t+3）（t-1）=0
∴t=-3或1．
①當t=-3，即x²+x=-3，該方程無解；
②當t=1時，x²+x=1，即x²+x-1=0，則x=

-1± 5

2

解得 x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

．

點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．