Question

學校藝術節要印制節目單，有兩個印刷長前來聯系業務，他們的報價相同，甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收800元制版費；乙廠的優惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而800元的制版費則七折優惠．問：
（1）學校印制多少份節目單時兩個印刷廠費用是相同的？
（2）學校要印制1500份節目單，選哪個印刷廠所付費用少？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設學校印制x份節目單時兩個印刷廠費用相同，根據費用相等建立方程求出其解即可；
（2）分別求出印制1500份節目單兩個印刷廠的費用，再比較大小即可．

解答：解：（1）設學校印制x份節目單時兩個印刷廠費用相同，由題意，得
1.5x×80%+800=1.5x+800×70%，
解得：x=800．
答：學校印制800份節目單時兩個印刷廠費用是相同的；
（2）由題意，得
甲印刷廠的費用為：1.5×0.8×1500+800=2600元，
乙印刷廠的費用為：1.5×1500+800×0.7=2810元．
∵2600＜2810，
∴當印制1500份節目單時選擇甲印刷廠優惠些．

點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，有理數大小比較的運用，解答時根據費用相等建立方程是關鍵．