Question

順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是菱形，應添加的條件是（　　）

A．AD∥BC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD=AB

Answer 1

添加AC=BD．
如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線
∴EH=FG=

1

2

BD，EF=HG=

1

2

AC，
∴當AC=BD時，
EH=FG=FG=EF成立，
則四邊形EFGH是菱形．
故選B．