Question

在菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且△AEF是等邊三角形，AE=AB，則∠BAD等于（　　）

A．95°

B．100°

C．105°

D．120°

Answer 1

如圖，設∠B=∠D=x，
在菱形ABCD中，AB=AD，
∵△AEF是等邊三角形，
∴AE=AF，∠EAF=60°，
∵AE=AB，
∴AB=AE=AD=AF，
∴∠BAE=180°-2x，∠DAF=180°-2x，
∴∠BAD=∠BAE+∠DAF+∠EAF=180°-2x+180°-2x+60°=420°-4x，
∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴x+420°-4x=180°，
解得x=80°，
∴∠BAD=420°-4×80°=100°．
故選B．