Question

【題目】今年四月份，某校在孝感市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚(yáng)孝德文化，爭(zhēng)做文明學(xué)生”的知識(shí)競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

等級(jí)	得分x（分）	頻數(shù)（人）
A	95≤x≤100	4
B	90≤x＜95	m
C	85≤x＜90	n
D	80≤x＜85	24
E	75≤x＜80	8
F	70≤x＜75	4

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ， 表中：m= ， n=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α等于度；
（2）該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、病、丁）中，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）80；12；8；36
（2）解：樹狀圖如圖所示，

∵從四人中隨機(jī)抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，

∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是 ．

【解析】解：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為24÷30%=80， 則m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α=360°× =36°，
所以答案是：80，12，8，36；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量(所要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量（樣本容量沒有單位）)，還要掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．