Question

在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC長分別為

3

和

2

，則∠BAC=______．

Answer 1

①如圖，連接OA，作OM⊥AB，ON⊥AC，
∵AB、AC為⊙0的弦，
∴AM=

3

2

，AN=

2

2

，
∵OA=1，
∴在Rt△ONA和Rt△OMA中，
∴∠OAN=45°，∠OAM=30°，
∴∠BAC=75°．
②若AC和AB在圓心同側時，則∠BAC=45°-30°=15°，
故答案為：75°或15°．