Question

9．已知實數a，b滿足3a-2b=4，且a＞-4，b＜1，若k=a-b，則k的取值范圍是1＜k＜4．

Answer 1

分析 首先解關于a和b的方程組，利用k表示出a和b，然后根據a＞-4，b＜1即可列不等式組求得k的范圍．

解答 解：解關于a和b的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b=4}\\{k=a-b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4-2k}\\{b=4-3k}\end{array}\right.$．
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{4-2k＞-4}\\{4-3k＜1}\end{array}\right.$，
解得：1＜k＜4．
故答案是：1＜k＜4．

點評 本題考查了二元一次方程組和不等式組的解法，正確利用k表示出a和b的值是關鍵．