Question

【題目】小明騎自行車去郊外春游，他離家的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的關系如圖，根據圖象回答：

（1）小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？

（2）小明出發兩個半小時時離家多遠？

（3）小明出發多長時間離家12.5千米？

Answer 1

【答案】（1）小明到達離家最遠的地方需3小時；此時他離家30千米；（2）出發兩個半小時，小明離家22.5千米；（3）小明出發小時或小時距家12.5千米．

【解析】

（1）根據分段函數的圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米；

（2）因為C（2，15）、D（3，30）在直線上，運用待定系數法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

（3）分別利用待定系數法求得過E、F兩點的直線解析式，以及A、B兩點的直線解析式．分別令y=12.5，求解x即可．

解：（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米；

（2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得：y=15x-15，（2≤x≤3），

當x=2.5時，y=22.5（千米）；

答：出發兩個半小時，小明離家22.5千米；

（3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）

過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，

∵B（1，15），

∴y=15x（0≤x≤1）；

當時，

，解得：；

，解得：；

答：小明出發小時或小時距家12.5千米．