Question

P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC=______．

Answer 1

連接OC，
∵PC與⊙O相切于點C，
∴OC⊥PC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=

1

2

∠POC，
又∵∠APQ=∠CPQ=

1

2

∠APC，
PAC+∠APQ，
=

1

2

（∠POC+∠APC），
=

1

2

×90°，
=45°．
故答案為45°．