Question

如圖所示，在△ABC中，∠ACB為直角，∠CAD的角平分線交BC的延長線于點E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度數．

Answer 1

∵△ABC中，∠ACB為直角，∠B=35°，
∴∠BAC=180°-90°-35°=55°，
∴∠CAD=180°-∠BAC=180°-55°=125°，
∵AE是∠CAD的平分線，
∴∠CAE=

1

2

∠CAD=

1

2

×125°=62.5°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=55°+62.5°=117.5°，∠E=90°-∠CAE=90°-62.5°=27.5°．