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如圖線段AD、BC交于點O，連接AB、CD，則∠A+∠B=∠C+∠D．

證明：∵∠A+∠B=180°-∠AOB，∠C+∠D=180°-∠COD，∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．形狀不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底邊BC上的一點；
（1）在AC上取一點E，畫△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度數；
（2）如圖①，將題（1）中的條件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改為“∠ADE=∠AED”，試猜想：∠1與∠2的數量關系，并說明理由；
（3）如圖②，延長AD到F，連結BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，試猜想：∠1與∠2、∠3與∠4之間的關系，并選其中一個進行證明．