Question

如圖：邊長為12的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S₁、S₂，則S₁+S₂的值為（　　）

A．60

B．64

C．68

D．72

Answer 1

分析：由圖可得，S₁的邊長為6，由AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，可得AC=2CD，CD=4，EC=4

2

然后，分別算出S₁、S₂的面積，即可解答．

解答：解：如圖，設正方形S₂的邊長為x，
根據等腰直角三角形的性質知，AC=

2

x，x=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=4，
∴EC²=4²+4²，即EC=4

2

，
∴S₂的面積為EC²=32，
∵S₁的邊長為6，S₁的面積為6×6=36，
∴S₁+S₂=32+36=68．
故選C．

點評：本題考查了正方形的性質和等腰直角三角形的性質以及勾股定理的運用，同時也考查了學生的讀圖能力．