Question

如圖，邊長為12 cm的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB＝BC＝CD＝3 cm．現用長4 m的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區域的面積最大，應將繩子拴在

[　　]

A．A處

B．B處

C．C處

D．D處

Answer 1

答案：B
解析：

如圖，各圖中陰影部分的面積即為將繩子分別拴在A、B、C、D處時羊的活動區域，圖(1)中陰影部分面積為一個半徑為4 m的半圓加上一個圓心角90°，半徑為1 m的小扇形面積之和；圖(2)中陰影部分的面積為一個半徑為4 m的半圓加上一個圓心角為90°，半徑為4 m的大扇形面積之和；圖(3)中陰影部分面積與圖(1)陰影部分面積相等；圖(4)中陰影部分面積為一個半徑為4 m的半圓面積．這樣，不用計算就能發現：S陰影2＞S陰影1＝S陰影3＞S陰影4．

提示：

這是一道頗有趣味的中考試題，解題時應先充分地讀懂題意，清楚每一種拴法下羊的準確活動區域．積極的探究態度是探究活動成功的關鍵，同學們，努力吧！