Question

如圖,是一塊直角邊長為2cm的等腰直角三角形的硬紙板,在期內部裁剪下一個如圖1所示的正方形,設得到的剩余部分的面積為；再分別從剩下的兩個三角形內用同樣的方式裁剪下兩個正方形,如圖2所示,設所得到的剩余部分的面積為；再分別從剩余的四個三角形內用同樣的方式裁剪下四個正方形,如圖3所示,設所得到的剩余部分的面積為；.........,如此下去,第n個裁剪后得到的剩余部分面積=       ．

Answer 1

．

試題分析：根據題意得：原等腰直角三角形的面積=×2²=2，
S₁=2×，
S₂=S₁=2××=2×（）²，
S₃=S₂=×2×（）²=2×（）³，
…，
第n個裁剪后得到的剩余部分面積S_n=2×（）ⁿ=．
故答案是．