【題目】一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數字“1”“2”“3”“4”“5”“6”．連續兩次拋擲小正方體，觀察每次朝上一面的數字．
（1）請用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結果；
（2）求出第二次拋擲的數字大于第一次拋擲的數字的概率；
（3）求兩次拋擲的數字之和為5的概率．
【答案】
（1）解：兩次拋擲的所有可能結果如下表：
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
拋擲兩次小正方體的所有可能結果共有36種，并且它們出現的可能性相等
（2）解：第二次拋擲的數字大于第一次拋擲的數字（記為事件A）的結果共有15種，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），所以P（A）= 
（3）解：兩次拋擲的數字之和為5（記為事件B）的結果共有4種，
即（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），所以P（B）= 
= 
【解析】（1）列表得出所有等可能的情況數即可；（2）找出第二次拋擲的數字大于第一次拋擲的數字的情況數，即可求出所求的概率；（3）找兩次拋擲的數字之和為5的情況數，即可求出所求的概率．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點.(10分)
(1)若AC=8,CB=6,求線段MN的長;
(2)若點C為線段AB上任意一點,且滿足AC+BC=a,請直接寫出線段MN的長;
(3)若點C為線段AB延長線上任意一點,且滿足AC-CB=b,求線段MN的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，圖形是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數量關系，對幾何圖形做出代數解釋和用幾何圖形的面積表示代數恒等式是互逆的．課本上由拼圖用幾何圖形的面積來驗證了乘法公式，一些代數恒等式也能用這種形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積表示．
(1)填一填：請寫出圖③所表示的代數恒等式：______________________________；
(2)畫一畫：試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜12），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線與x軸只有一個交點A（﹣2，0），與y軸交于點B（0，4）．
（1）求拋物線對應的函數解析式；
（2）過點B作平行于x軸的直線交拋物線與點C．
①若點M在拋物線的AB段（不含A、B兩點）上，求四邊形BMAC面積最大時，點M的坐標；
②在平面直角坐標系內是否存在點P，使以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小源的父母決定中考之后帶她去旅游，初步商量有意向的四個景點分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山．由于受到時間限制，只能選兩個景點，于是小源的父母決定通過抽簽選擇，用四張小紙條分別寫上四個景點做成四個簽（外表無任何不同），讓小源隨機抽兩次，每次抽一個簽，每個簽抽到的機會相等．
（1）小源最希望去婺源，則小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少；
（2）除婺源外，小源還希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山兩個景點中至少一個的概率是多少．（通過“畫樹狀圖”或“列表”進行分析）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖像交于A（1，12）和B（6，2）兩點．點P是線段AB上一動點（不與點A和B重合），過P點分別作x、y軸的垂線PC、PD交反比例函數圖像于點M、N，則四邊形PMON面積的最大值是 ． 
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