Question

【題目】根據下列語句畫圖，并回答相應問題：已知：∠AOB．

(1)作射線 OA 的反向延長線 OE；

(2)向上作射線 OC，使∠AOC=90°；

(3)作射線 OD，使∠COD=∠AOB；

(4)圖中共有 個角；（包括平角）

(5)銳角是 ，鈍角是 ，直角是 ，平角是 ；

(6)你能找出圖中所有相等的角嗎（除∠COD=∠AOB 外）盡可能都寫出來；

(7)與∠COD 互余的角有 個，互補的角有 個．

Answer 1

【答案】(1)、(2)、(3)畫圖見解析； (4)10；(5)∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC；∠BOE，∠DOE；∠AOC，∠COE；∠AOE； (6)∠AOC=∠COE=90°；∠AOD=∠BOC；(7)1，2.

【解析】

根據角的概念，從一個點引兩條射線的圖形叫角，等于90度的角叫直角，大于0度小90度的角叫銳角，大于90度小于180度的角叫鈍角．180度的角叫平角．兩角的和為90度的角互為余角，兩角的和為180度的角互為補角．

(1)(2)(3)如圖：

(4)有 5 條射線，角的個數=4×5÷2=10 個；

(5)銳角有∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC， 鈍角有∠BOE，∠DOE，直角有∠AOC，∠COE， 平角有∠AOE；

(6)∠AOC=∠COE=90°；∠AOD=∠BOC；

(7)∠COD 的余角為∠AOD，

∵∠COD=∠AOB，

∠AOB 與∠BOE 互補，

∴∠COD 與∠BOE 互補；∴與∠COD互余的角有1個，與∠COD互補的角有2個.