Question

如圖，?ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果BE：BC=2：3，那么下列各式錯誤的是（　�。�

• A、

  BE

  EC

  =2
• B、

  EC

  AD

  =

  1

  3

• C、

  EF

  AE

  =

  2

  3

• D、

  BF

  DF

  =

  2

  3

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質,平行四邊形的性質

專題：

分析：結合平行四邊形的性質及平行線分線段成比例逐項判斷即可．

解答：解：∵BE：BC=2：3，
∴

BE

EC

=

2

1

=2，故A正確；
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴

EC

AD

=

EC

BC

=

1

3

，故B正確；
∵AD∥BE，
∴

EF

AF

=

BE

AD

=

BE

BC

=

2

3

，故C不正確；
∴

BF

DF

=

BE

AD

=

BE

BC

=

2

3

，故D正確；
故選C．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質及平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應成比例是解題的關鍵．