【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程，隧道總長2000米，甲、乙分別從隧道兩端向中間施工，計劃每天各施工6米．因地質(zhì)情況不同，兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米，隧道施工成本為6萬元；乙每合格完成1米，隧道施工成本為8萬元．
（1）若工程結(jié)算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的
，求甲最多施工多少米？
（2）實際施工開始后因地質(zhì)情況比預(yù)估更復(fù)雜，甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時，則每天可多挖
m米，乙因特殊地質(zhì)，在施工成本不變的情況下，比計劃每天少挖
m米，若最終每天實際總成本比計劃多（11m-8）萬元，求m的值．
【答案】（1）1000米；（2）4
【解析】
（1）設(shè)甲工程隊施工x米，則乙工程隊施工（2000-x）米，由工程結(jié)算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的
，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)總成本=每米施工成本×每天施工的長度結(jié)合每天實際總成本比計劃多（11m-8）萬元，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．
解：（1）設(shè)甲工程隊施工x米，則乙工程隊施工（2000-x）米，
依題意，得：8（2000-x）≥×6x，
解得：x≤1000．
答：甲最多施工1000米．
（2）依題意，得：（6+m）（6+
m）+8（6-
m）=6×（6+8）+11m-8，
整理，得：m2-8m+16=0，
解得：m1=m2=4．
答：m的值為4．
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【題目】如圖，RT△ABC中，
，
. 動點
同時分別從點
出發(fā)，分別沿著射線
和射線
的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接
，以為直徑作
交射線于點
，連接
，設(shè)運動的時間為
.
（1）當(dāng)點
在線段上時，用關(guān)于
的代數(shù)式表示
________，
________. （直接寫出結(jié)果）
（2）在整個運動過程中，當(dāng)為何值時，以點、
、為頂點的三角形與以點
、
、
為頂點的三角形相似？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，B兩點，與y軸交于點
，拋物線的頂點在直線
上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點P做
軸交BC于點Q，求線段PQ長度的最大值，及此時點P的坐標(biāo)；
（3）點M在x軸上，點N在拋物線的對稱軸上，若以點M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點O為對角線BD的中點，點E為邊AD上一點，連接OE，將△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于點G，則OE=______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖拋物線
的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負(fù)半軸于點C，且OB=OC，下列結(jié)論：
①2b﹣c=2；②a=
；③ac=b﹣1；④
＞0
其中正確的個數(shù)有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B.
（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式.
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D,問當(dāng)點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？求P坐標(biāo)及最大面積是多少？
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出M的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐探究幾何元素之間的關(guān)系
問題情境：四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E是直線AC上的一個動點（點E與點C，O，A都不重合），過點A，C分別作直線BE的垂線，垂足分別為F，G，連接OF，OG.
（1）初步探究：
如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，且點E在線段OC上，求證
；
（2）深入思考：請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_______題.
A.探究圖1中OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
B.如圖2，已知四邊形ABCD為菱形，且點E在AC的延長線上，其余條件不變，探究OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）拓展延伸：請從下面AB兩題中任選一題作答，我選擇_______題.
如圖3，已知四邊形ABCD為矩形，且
，
.
A.點E在直線AC上運動的過程中，若
，則FG的長為________.
B.點E在直線AC上運動的過程中，若
，則FG的長為________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE.
（1）求證:四邊形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求線段CE的長.
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