【題目】圖1是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規作圖過程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圓．
作法：如圖2．
（1）①分別以點A和點B為圓心，大于 
的長為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點；
②作直線PQ，交AB于點O；
（2）以O為圓心，OA為半徑作⊙O．⊙O即為所求作的圓．
請回答：該尺規作圖的依據是 ．
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【題目】樂樂從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下列4條信息： ①a+b+c＜0；②b+2c＞0；③a﹣2b+4c＞0；④a= 
b
你認為其中正確信息的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= 
+1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為 ． 
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【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整． 收集數據
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績x | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70﹣﹣79分為生產技能良好，60﹣﹣69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）
分析數據
兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
得出結論：a．估計乙部門生產技能優秀的員工人數為；b．可以推斷出部門員工的生產技能水平較高，理由為 ． （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1，點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n，0）．設點M轉過的路程為m（0＜m＜1），隨著點M的轉動，當m從 
變化到 
時，點N相應移動的路經長為 ． 
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【題目】正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連結DF，BF，如圖． 
（1）若α=0°，則DF=BF，請加以證明；
（2）試畫一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題；
（3）對于（1）中命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認為需要補充的一個條件，不必說明理由．
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【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD 
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求△ABC的面積．
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