Question

【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整． 收集數據
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x 人數 部門	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	1	11	7	1
乙

（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70﹣﹣79分為生產技能良好，60﹣﹣69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）
分析數據
兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：

部門	平均數	中位數	眾數
甲	78.3	77.5	75
乙	78	80.5	81

得出結論：a．估計乙部門生產技能優秀的員工人數為；b．可以推斷出部門員工的生產技能水平較高，理由為 ． （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】解：1；0；0；7；10；2；200；甲或乙；①甲部門生產技能測試中，平均分較高，表示甲部門員工的生產技能水平較高，②甲部門生產技能測試中，沒有技能不合格的員工，表示甲部門員工的生產技能水平較高，或①甲部門生產技能測試中，中位數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高，②甲部門生產技能測試中，眾數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高
【解析】解：填表如下：

成績x 人數 部門	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	1	11	7	1
乙	1	0	0	7	10	2

a. ×400=240（人）．
故估計乙部門生產技能優秀的員工人數為 200；
b．答案不唯一，理由合理即可．
可以推斷出甲部門員工的生產技能水平較高，理由為：①甲部門生產技能測試中，平均分較高，表示甲部門員工的生產技能水平較高；②甲部門生產技能測試中，沒有技能不合格的員工，表示甲部門員工的生產技能水平較高．
或可以推斷出乙部門員工的生產技能水平較高，理由為：①甲部門生產技能測試中，中位數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高；②甲部門生產技能測試中，眾數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高．
所以答案是：1，0，0，7，10，2；
200；甲或乙，①甲部門生產技能測試中，平均分較高，表示甲部門員工的生產技能水平較高；②甲部門生產技能測試中，沒有技能不合格的員工，表示甲部門員工的生產技能水平較高；或①甲部門生產技能測試中，中位數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高；②甲部門生產技能測試中，眾數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解中位數、眾數的相關知識，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．