Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1，點(diǎn)M從A開(kāi)始沿⊙P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，射線AM交x軸于點(diǎn)N（n，0）．設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為m（0＜m＜1），隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)m從 變化到 時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：①當(dāng)m= 時(shí)，連接PM，如圖1，
∠APM= ×360°=120°．
∵PA=PM，∴∠PAM=∠PMA=30°．
在Rt△AON中，NO=AOtan∠OAN=1× = ．
②當(dāng)m= 時(shí)，連接PM，如圖2，

∠APM=360°﹣ ×360°=120°，
同理可得：NO= ．
綜合①、②可得：點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng)為 + = ．
所以答案是 ．