Question

【題目】如圖：一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于M、N兩點

(1)求反比例函數和一次函數的關系式；

(2)根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；y=2x-2；（2）x＜-1或0＜x＜2．

【解析】

（1）先把N點坐標代入y=，求出k得反比例函數解析式為y=，再利用反比例函數解析式確定M點的坐標為（2，2），然后利用待定系數法求一次函數解析式；（2）觀察函數圖象得到當x<-1或0<x<2時，反比例函數圖象都在以此函數圖象上方，即反比例函數的值大于一次函數的值．

解：（1）把N（-1，-4）代入y=，得k=-1×（-4）=4，

所以反比例函數解析式為y=；

把M（2，m）代入y=，得2m=4，解得m=2，

則M點的坐標為（2，2），

把M（2，2），N（-1，-4）代入y=ax+b得

，解得

所以一次函數解析式為y=2x-2；

（2）x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數的值大于一次函數的值．