Question

【題目】如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′（ ， ），C′（ ， ）；

（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標（ ， ）．

Answer 1

【答案】（1）、（－6,2）、（－4，－2）；（2）、（－2x，－2y）

【解析】

試題分析：畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．（1）、延長BO，CO，根據相似比，在延長線上分別截取AO，BO，CO的2倍，確定所作的位似圖形的關鍵點A'，B'，C'再順次連接所作各點，即可得到放大2倍的位似圖形△OB'C'；再根據點的位置寫出點的坐標即可；（2）、M′的坐標的橫坐標、縱坐標分別是M的坐標的2倍的相反數．

試題解析：（1）、如圖： B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）

（2）、M′（﹣2x，﹣2y）．