Question

在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，內切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，那么，AF、BD、CE的長分別為（　　）

A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm	B．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cm	D．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm

Answer 1

設AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圓的切線，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根據題意得：

x+y=13 x+z=9 y+z=14

，
解得：

x=4 y=9 z=5

．
即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．
故選；A．