Question

如圖，現(xiàn)有一個(gè)半徑為8cm的半圓形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），該圓錐的高為（　　）

• A、2cm
• B、2

  3

  cm
• C、4cm
• D、4

  3

  cm

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：已知半徑為8 cm，圓心角為180°的扇形，就可以求出扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，從而可以求出底面半徑，因?yàn)閳A錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊，就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．

解答：解：扇形弧長(zhǎng)為：l=πr=8πcm，
設(shè)圓錐底面半徑為r，
則：2πr=8π，所以，r=4，
因?yàn)閳A錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊，
設(shè)圓錐高為h，所以h²+r²=8²，
即：h²=64-16，
解得h=4

3

cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．