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11．解方程：
（1）x²-1=2（x+1）
（2）x²-6x-4=0．

分析（1）先移項，然后根據提公因式法可以解答此方程；
（2）根據配方法可以解答此方程．

解答解：（1）x²-1=2（x+1）
（x+1）（x-1）-2（x+1）=0，
（x+1）（x-1-2）=0
（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
解得，x₁=-1，x₂=3；
（2）x²-6x-4=0
x²-6x=4
x²-6x+9=4+9
（x-3）²=13，
∴x-3=$±\sqrt{13}$，
解得，x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$．

點評本題考查解一元二次方程-因式分解法、配方法，解題的關鍵是會用因式分解法和配方法解方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，在三邊互不相等的△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，連接DE，過點C作CM∥AB交DE的延長線于點M，連接CD、EF交于點N，則圖中全等三角形共有（　　）

A．

3對

B．

4對

C．

5對

D．

6對

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知A（m，n），且滿足|m-2|+（n-2）²=0，過A作AB⊥y軸，垂足為B．
（1）求A點坐標．
（2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數量關系和位置關系，并說明理由．
（3）如圖2，過A作AE⊥x軸，垂足為E，點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點（不與端點重合），滿足∠FBG=45°，設OF=a，AG=b，FG=c，試探究$\frac{{c}^{2}}{a+b}$-a-b的值是否為定值？如果是求此定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．
當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
當A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

（2）回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是3；
數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是3；
數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是4；
②數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x為-3或1；
③請你找出所有符合條件的整數x，使代數式|x+1|+|x-2|=3，這樣的整數是-1，0，1，2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，∠ABD=∠C，AD=4，CD=6，求△ABC與△ADB的周長比與面積比．