Question

【題目】如圖，在正方形網格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；

(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應點D′的坐標為　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）點D′的坐標為（2a﹣1，2b﹣1）．

【解析】

（1）利用位似圖形的性質得出變化后圖形即可；

（2）利用已知圖形得出對應點坐標；

（3）利用各點變化規律，進而得出答案．

（1）如圖所示：四邊形TA′B′C′即為所求；

（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；

故答案為：（3，5），（5，5），（7，3）；

（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），

A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；

∴D（a，b）為線段AC上任一點，

則變化后點D的對應點D′的坐標為（2a﹣1，2b﹣1）．

故答案為：（2a﹣1，2b﹣1）．