Question

【題目】如圖，是圓的直徑，是弦，四邊形是平行四邊形，與相交于點，下列結論錯誤的是（　　）

A. B. C. D. 平分

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用圓周角定理得到∠ACD＝90°，再根據平行四邊形的性質得到CD∥OB，CD＝0B，則可求出∠A＝30°，在Rt△AOP中利用含30度的直角三角形三邊的關系，可對A選項進行判斷；利用OP∥CD，CD⊥AC可對C選項進行判斷；利用垂徑可判斷OP為△ACD的中位線，則CD＝20P，原式可対B選項進行判斷；同時得到OB＝2OP，則可對D選項進行判斷.

解：∵為直徑，

∴，

∵四邊形為平行四邊形，

∴，，

在中，，

∴，

在中，，所以A選項的結論錯誤；

∵，，

∴，所以C選項的結論正確；

∴，

∴為的中位線，

∴，所以B選項的結論正確；

∴，

∴平分，所以D選項的結論正確．

故選：A．