Question

【題目】某地區在所有中學開展《老師，我想對你說》心靈信箱活動，為師生之間的溝通增設了一個書面交流的渠道.為了解兩年來活動開展的情況，某課題組從全地區隨機抽取部分中學生進行問卷調查.對“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？”這一調查項設有四個回答選項，選項A：沒有投過；選項B：一封；選項C：兩；選項D：三封及以上.根據接受問卷調查學生的回答，統計出各選項的人數以及所占百分比，分別繪制成如下條形統計圖和扇形統計圖：

（1）此次抽樣調查了 名學生，條形統計圖中m＝ ，n＝ ；

（2）請將條形統計圖補全；

（3）接受問卷調查的學生在活動中投出的信件總數至少有 封；

（4）全地區中學生共有110000名，由此次調查估算，在此項活動中，全地區給老師投過信件的學生約有多少名？

Answer 1

【答案】（1）500，225，25；（2）補全圖形見解析；（3）425；（4）全地區給老師投過信件的學生約有60500名.

【解析】

(1)由B選項人數及其所占百分比求得總人數，再用總人數乘以對應百分比可得m、n的值；

(2)先求出C選項的人數，繼而可補全圖形；

(3)各選項次數乘以對應人數，再求和即可得；

(4)利用樣本估計總體思想求解可得.

(1)此次調查的總人數為150÷30%＝500(人)，

則m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，

故答案為：500，225，25；

(2)C選項人數為500×20%＝100(人)，

補全圖形如下：

(3)1×150+2×100+3×25＝425，

答：接受問卷調查的學生在活動中投出的信件總數至少有425封，

故答案為：425；

(4)由此次調查估算，在此項活動中，全地區給老師投過信件的學生約有110000×(1﹣45%)＝60500(名).