【題目】小張去文具店購買作業本，作業本有大、小兩種規格，大本作業本的單價比小本作業本貴0.3元，已知用8元購買大本作業本的數量與用5元購買小本作業本的數量相同．
（1）求大本作業本與小本作業本每本各多少元？
（2）因作業需要，小張要再購買一些作業本，購買小本作業本的數量是大本作業本數量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業本最多能購買多少本？
【答案】（1）大本作業本每本0.8元，小本作業本每本0.5元．（2）大本作業本最多能購買8本．
【解析】
（1）設小本作業本每本x元，則大本作業本每本（x+0.3）元，根據數量=總價÷單價結合用8元購買大本作業本的數量與用5元購買小本作業本的數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設大本作業本購買m本，則小本作業本購買2m本，根據總價=單價×數量結合總費用不超過15元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論．
解：（1）設小本作業本每本
元，則大本作業本每本（x+0.3）
元，
依題意，得：
，
解得：
，
經檢驗，是原方程的解，且符合題意，
∴
．
答：大本作業本每本0.8元，小本作業本每本0.5元．
（2）設大本作業本購買
本，則小本作業本購買
本，
依題意，得：
，
解得：
．
∵為正整數，
∴的最大值為8．
答：大本作業本最多能購買8本．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）當BD=6，AB=10時，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數
圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．
（1）求證：P為線段AB的中點；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】閱讀下列材料:
分解因式：
請根據上述材料回答下列問題：
（1）小云的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是： .
小朵的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是 .
小天的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是： .
（2）若都不正確，請你寫出正確的解題過程.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=
，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規律依次作下去，則點Cn的坐標為 ___________。
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數y=
x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣
）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
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【題目】如圖，點P是y軸正半軸上的一動點，過點P作AB∥x軸，分別交反比例函數
（x＜0）與
（x＞0）的圖象于點A，B，連接OA，OB，則以下結論：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面積為定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正確的有（ �。﹤�．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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