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【題目】如圖，小穎利用一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）

A.4m
B. m
C.（5 + ）m
D.（ + ）m

【答案】D
【解析】解：過A作AD⊥CE于D，

∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD⊥CE，
∴四邊形ABED是矩形，
∵BE=5m，AB=1.5m，
∴AD=BE=5m，DE=AB=1.5m．
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=5m，
∴CD=ADtan30°=5× = ，
∴CE=CD+DE= +1.5=（ + ）m．
答：這棵樹高是（ + ）m．
故答案為：D．
根據題意得到四邊形ABED是矩形，再由解直角三角形中正切的定義，得到CD=ADtan30°的值，求出樹高CE=CD+DE的值.

練習冊系列答案

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B.- ≤x≤
C.- ≤x≤
D.1≤x≤

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例如：的有理化因式是；1﹣ 的有理化因式是1+ ．
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= = ﹣1， = = ﹣ ．
（1）【知識理解】填空：2 的有理化因式是；
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① =；② = ．
（2）【啟發運用】計算： + + +…+ ．

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