Question

如圖所示，點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標系，并畫出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點A′的坐標和AA′的長．

Answer 1

（1）∵點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），
∴O為原點，B為x軸上的點，
∴可作出直角坐標系，如下圖所示：
∵將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′，
∴OB′⊥OB，OA′⊥OA，OB′=OB，OA′=OA，
∴可畫出△OA′B′的圖形如下圖所示：

（2）連接AA′，如下圖所示：

∵OA′⊥OA，OA′=OA，
∴△AOA′為等腰直角三角形，
由圖形可得，A′點坐標為（-2，4）．
∵A（4，2），
∴AA′=

(-2-4)2+(4-2)2

=2

10

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