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如圖，畫出△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°時的△OA′B′．（作圖題）

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線l⊥l₂，垂足為點O，A、B是直線l上的兩點，且OB=2，AB=

．直線l繞點O按逆時針方向旋轉60°到l₁，A、B對應在l₁上的點為A′、B′，在直線l₂上找點P，使得△B′PA′是以∠PB′A′為頂角的等腰三角形，此時OP=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉9

0°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標為______．
（2）求P點走過的路線長．
（3）求PP′的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標系，并畫出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點A′的坐標和AA′的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知扇形OAB的圓心角為60°，半徑為1，將它沿著箭頭所示方向無滑動滾動到O′A′B′位置時，求點O到O′所經過的路徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖中的方格紙中，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一點P的坐標為（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC經過某種變換后得到的圖形，觀察它們對應點的坐標之間的關系，指出是怎樣變換得到的？并寫出點P對應點P₁的坐標（用含a、b的代數式表示）．
（2）作出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點P對應點P₂的坐標（用含a、b的代數式表示）．
（3）判斷△A₂B₂C₂能否看作是由△A₁B₁C₁經過某種變換后得到的圖形？若是，請指出是怎樣變換得到的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點．直線MN經過點O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉______度后（填入一個你認為正確的序號：①90°；②180°；③270°；④360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得到的圖形是下列中的______．（填寫正確圖形的代號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=a，PB=2a，PC=3a．將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使A

B與BC重合，連接PP′，得到△PBP′．
（1）求證：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由若干個邊長為1的小正方形組成的網格，請在圖中作出將“蘑菇”ABCDE繞A點逆時針旋轉90°再向右平移2個單位的圖形（其中C、D為所在小正方形邊的中點）______．

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