Question

【題目】為了保證端午節(jié)龍舟賽在我市僑港海域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到僑港海域考察水情，以每秒11米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛，在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】建筑物P到賽道AB的距離為110米．

【解析】

作PC⊥AB于C，構(gòu)造出Rt△PAC與Rt△PBC，求出AB的長(zhǎng)度，利用特殊角的三角函數(shù)值求解．

過P點(diǎn)作PC⊥AB于C，由題意可知：∠PAC＝60°，∠PBC＝30°，

在Rt△PAC中，＝tan∠PAC，

∴AC＝PC，

在Rt△PBC中，＝tan∠PBC，

∴BC＝PC，

∵AB＝AC+BC＝PC+PC＝11×40，

∴PC＝110，

答：建筑物P到賽道AB的距離為110米．