Question

某農戶種植一種經濟作物，總用水量y（米³）與種植時間x（天）之間的函數關系式如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米³？

Answer 1

分析：（1）當0≤x≤20時，函數關系式為正比例函數，把（20，1000）代入可得相關函數關系式；x＞20時，函數關系式為一次函數關系式，把（20，1000），（30，4000）代入可得相關函數關系式；
（2）若達到7000米³，符合后一個函數關系式，代入y可得相應的天數．

解答：解：（1）當0≤x≤20，設y=kx．
∵x=20時，y=1000，
∴1000=20k，k=50，
∴y=50x．
當x＞20時，設y=ax+b．
∵x=20時，y=1000，x=30時，y=4000．
∴

20a+b=1000 30a+b=4000

，
解得

a=300 b=-5000

．
∴y=300x-5000．
y與x之間的函數關系式為：y=

50x(0≤x≤20) 300x-5000(x＞20)

；
（2）當0≤x≤20時，0≤y≤1000，
∴令y=7000，得300x-5000=7000，
x=40．
∴種植時間為40天時，總用水量達到7000米³．

點評：考查一次函數的應用；用待定系數法求函數關系式是常用的求函數關系式的方法．