Question

15．如圖，?ABCD的對角線交于點O，且CD=4，若它的對角線的和是32，則△AOB的周長為（　�。�

• A． 18
• B． 20
• C． 22
• D． 24

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質得出OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AB=CD=4，求出OA+OB=16，即可得出結果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AB=CD=4，
∵AC+BD=32，
∴OA+OB=$\frac{1}{2}$（AC+BD）=16，
∴△AOB的周長=OA+OB+AB=16+4=20；
選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、三角形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質，求出OA+OB是解決問題的關鍵．