Question

若一次函數和反比例函數的圖象都經過點（1，1）（1）求反比例函數的解析式.（2）已知點在第三象限，且同時在兩個函數的圖像上，求點的坐標.（3）利用（2）的結果，若點的坐標為（2，0），且以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點的坐標.

Answer 1

（1）∵反比例函數y=的圖象經過點（1，1），
∴1=，解得k=2，
∴反比例函數的解析式為y=；
（2）解方程組
得，，
∵點A在第三象限，且同時在兩個函數圖象上，
∴A（-，-2）；
（3）P₁（，-2），P₂（-，-2），P₃（，2）．

（1）將點（1，1）的坐標代入反比例函數y=中可得k的值，進而可得反比例函數的解析式；
（2）根據題意，可得方程組，解可得x與y的值，又有A在第三象限，可得答案；
（3）利用（2）的結果，根據平行四邊形的性質，將B的坐標代入可得答案