Question

某水果店以每千克2元的價格新進一批水果，在市場銷售中發現：此種水果的日銷售量y（單位：千克）是銷售單價x（單位：元/千克）的反比例函數，且．已知當銷售單價定為3元/千克時，日銷售量恰好為40千克．
（1） 求出y與x的函數關系式；
（2） 為了避免該水果庫存的積壓，水果店經理確定了日銷售量不少于20千克且日銷售利潤不低于60元的銷售方案，求出此時銷售單價的范圍．
解：

Answer 1

（1）設y與x的函數關系式為y=，由題意得：
k=xy=3×40=120，
因此y與x的函數關系式為：y=（2≤x≤10）；
函數圖象如下圖所示：

（2）由題意得：，
解得：4≤x≤6，
答：此時銷售單價的范圍為4≤x≤6．

（1）首先根據題意設出函數關系式，根據“銷售單價定為3元/千克時，日銷售量恰好為40千克”利用待定系數法即可求出y與x的函數關系式；
（2）根據關鍵語句“日銷售量不少于20千克”可得不等式≥20，再根據關鍵語句“日銷售利潤不低于60元”可得不等式（x-2）•≥60，兩個不等式聯立，即可求出銷售單價的范圍．