Question

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C且與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，若OA=3，且AB=BC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AC和OB的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）（2）10,4

（1）依題意得：-------2分
．-------3分
反比例函數(shù)的解析式．　　-------4分

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥軸，垂足為E　-------5分
則OE=OA=3, CE=8
 AE=6---------------7分
-------10分
又AB=BC,OE=OA
．-------13分
(注：OB的長(zhǎng)也可通過(guò)已知兩點(diǎn)求出直線解析式，再通過(guò)求與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到)
（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-3，8），代入數(shù)據(jù)，解可得k的值，進(jìn)而可得答案，
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E，可得AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AC的長(zhǎng)，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的長(zhǎng)